Kuo skiriasi lyginiai ir nelyginiai tonai?
1 - 5 (1 pl.)
2 - 6 (2 pl.)
3 - 7 (3 pl.)
4 - 8 (4 pl.)
Tačiau giedantys ir skaitantys cerkvėse gali pastebėti, kad yra ir antras tonų skirstymas. Pavyzdžiui, sekmadienio rytmetinės metu, kai yra 1, 3, 5, 7 tono savaitė, po didžiosios doksologijos giedamas vienoks troparas, o 2, 4, 6, 8 metu - kitoks. Antrasis tonų skirstymo būdas - į lyginius ir nelyginius.
1, 3, 5, 7
2, 4, 6, 8
Iš kur kilo toks skirstymas ir ką jis reiškia?
Senovės Graikijoje, o vėliau - ir Bizantijoje, į skaičius buvo žvelgiama ne tik kiekybės (didesnis, mažesnis), bet ir kokybės atžvilgiu (geresnis, blogesnis, šviesesnis, tamsesnis ir t.t..). Skaičiai graikams asocijavosi su geometrinėmis figūromis, gamtos reiškiniais ir t.t.. Dar pitagoriečiai visą pasaulį skirstė į opozicijas, kurių viena buvo lyginių ir nelyginių skaičių priešstata.
Nelyginius skaičius pitagoriečiai laikė tobulesniais už lyginius, nes pirmieji nelyginiai nesidalija iš jokių skaičių, išskyrus savo skaičių ir vienetą. Vienetas iš viso dalijasi tik pats iš savęs - tai tobulumo požymis. Tuo tarpu Lyginiai dalijasi iš dviejų, dažnai - ir iš daugiau skaičių (tie skaičiai, iš kurių dalijasi, lemia jų savybes), o dvejetas apskritai yra skaičius, susijęs su iracionalumu, nes jo kvadratinė šaknis yra iracionalus skaičius (dar vadinamas „Pitagoro skaičiumi“). Ši skaičių teorija gerai įsišaknijo helenistinėje kultūroje ir iš ten pateko į bizantinę krikščionybę.
Liturginėje muzikoje ir tekstuose lengva pastebėti, kad 1, 3, 5, 7 tonų giesmės yra linksmesnės, nei 2, 4, 6, 8, be to, 2 yra „nepageidaujamas skaičius“. Šie principai galioja ne tik tonams, bet skaičiavimui apskritai.
Pavyzdžiui, 2 kanono giesmė didžiąją metų dalį praleidžiama, nes yra Mozės atgailos giesmė (giedama tik Gavėnios šiokiadieniais). 2 ir 6 tono giesmės, sudarančios paralelinę porą, yra skirtos atgailai, todėl, pavyzdžiui, Andriejaus Kretiečio atgailos kanonas bus giedamas 2 tonu, laidotuvių - 6 tonu, tuo tarpu Velykų pamaldose dominuos 1 ir 5 tonai. Dvylika „Viešpatie, pasigailėk“ bus dalinami į keturis po tris, bet niekada į tris po keturis. Įvairūs veiksmai atliekami pamaldose po 1 arba 3 kartus, bet, ko gero, niekada - tik du kartus.
